Lær › Lærere › Opvarmning i matematiktimen

Til lærere

25 korte opvarmninger til matematiktimen

En opvarmning er en kort aktivitet i starten af matematiktimen. Den får hele klassen i gang med at tænke, giver dig et hurtigt indtryk af, hvor eleverne er, og holder det grundlæggende ved lige: tiervenner, tabellerne, dobbelt og halvt. De bedste tager 5–10 minutter, kræver næsten ingen forberedelse og får alle elever til at svare, ikke kun de tre, der altid rækker hånden op.

De 25 opvarmninger herunder er delt op i indskolingen og mellemtrinnet, men de fleste kan bruges på alle klassetrin: skift tallene ud, så vokser de med klassen. Til svarene er små whiteboards, et sæt cifferkort eller fingrene nok.

Indskolingen (0.–3. klasse)

Efter 3. klasse skal eleverne ifølge Fælles Mål kunne bruge trecifrede tal og lægge sammen og trække fra med hovedregning og lommeregner. På mange skoler arbejder 1. klasse med tallene op til 100 og 2. klasse op til 1.000, og i 3. klasse kommer gange og division for alvor. Opvarmningerne her bygger på tiervenner, tierovergang og dobbelt og halvt, og flere af dem kan bruges allerede i 0. klasse med små tal.

1. Hvad ved du om 14? Skriv ét tal på tavlen, og bed klassen fortælle alt, hvad de ved om det. Eksempel: 14 er 1 tier og 4 enere, det er et lige tal, det er dobbelt af 7, det er 10 + 4 og 20 − 6, og det kommer efter 13 og før 15.
2. Tæl rundt i klassen. Eleverne tæller frem eller tilbage, én ad gangen. Når du klapper, skifter I retning. Eksempel: I 0. klasse én og én til 20. I 1. klasse to og to eller fem og fem fra 0. I 2. klasse ti og ti fra 7: 7, 17, 27, 37, 47. I 3. klasse baglæns ti og ti fra 93: 93, 83, 73, 63.
3. Vis mig. Stil et spørgsmål, og alle viser svaret på samme tid med fingrene, centicubes eller på et lille whiteboard. Eksempel: »Vis mig 6. Vis mig 2 mere end 6. Vis mig et par tiervenner.« Svarene er 8 og et hvilket som helst par, der giver 10, for eksempel 6 og 4.
4. Tiervenner-lynrunde. Du siger et tal, og klassen svarer lynhurtigt med det tal, der hører til, som når man returnerer bolden i bordtennis. Eksempel: Tiervenner: Du siger 3, de siger 7. Venner til 20: Du siger 6, de siger 14. I 2. klasse venner til 100 med hele tiere: Du siger 30, de siger 70. I 3. klasse: Du siger 35, de siger 65.
5. Hop over tieren. Skriv et plusstykke med tierovergang. Eleverne viser først, hvor meget der mangler op til 10, og giver derefter svaret. Eksempel: 8 + 5: 8 + 2 = 10, og 3 mere giver 13. På samme måde er 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13. I 2. klasse: 38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 43. Og baglæns: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.
6. Dobbelt og halvt. Sig et tal, og klassen svarer med det dobbelte. Byt så om, og de svarer med halvdelen. Eksempel: Dobbelt af 4 er 8, og dobbelt af 7 er 14. I 2. klasse: Halvdelen af 30 er 15, og halvdelen af 50 er 25. I 3. klasse: Dobbelt af 35 er 70, og halvdelen af 90 er 45. Byg bro til plus med »dobbelt og lidt til«: 6 + 7 er det samme som 6 + 6 + 1, altså 13.
7. Det skjulte tal. Skriv et regnestykke med et tomt felt. Eksempel: 8 + ☐ = 15 (det skjulte tal er 7) og ☐ − 4 = 9 (det skjulte tal er 13). Spørg bagefter, hvordan de kan lave prøve: 8 + 7 = 15 og 9 + 4 = 13.
8. Hvad passer ikke ind? Vis fire tal, og spørg, hvilket der ikke passer ind, og hvorfor. Eksempel: 6, 12, 15, 20. De fleste siger 15, fordi det er det eneste ulige tal. Godkend også 6 (det eneste etcifrede tal) eller 20 (det eneste tal i 10-tabellen), hvis eleven kan forklare det.
9. Gæt mit tal. Giv én ledetråd ad gangen, og eleverne skriver på deres whiteboard, hvilke tal der stadig er mulige. Eksempel: »Mit tal er mellem 1 og 20. Det er ulige. Det er større end 10. Det er med i 5-tabellen.« Svaret er 15.
10. Cirka hvor mange? Vis et glas med centicubes, en stak bøger eller et billede af en fyldt tribune. Eleverne skriver et overslag, så giver du én ledetråd, og de må ændre det. Eksempel: Glasset med centicubes. Ledetråden er, at der er 10 i det lille bæger, og at glasset rummer cirka 6 bægre, så der er omkring 60.
11. Klokken i dag. Brug klassens ur eller et papur hver dag. Typisk arbejder 1. klasse med hele og halve timer (husk, at halv ni er kl. 8.30, ikke kl. 9.30), 2. klasse med kvart over, kvart i og minutter, og 3. klasse også med digital tid. Eksempel: »Klokken er kvart i elleve. Hvad er den om 25 minutter?« Et kvarter mere, så er den elleve, og 10 minutter mere giver ti minutter over elleve, kl. 11.10. Med 24-timers-tid: Bussen til svømmehallen kører kl. 13.50 og er fremme 25 minutter senere, kl. 14.15.
12. Ugen på kalenderen. Start med dagens ugedag, dato og ugenummer, og stil et par spørgsmål til kalenderen. Eksempel: »Vi er i uge 39, og efterårsferien er i uge 42. Hvor mange uger er der fra uge 39 til uge 42?« 42 − 39 = 3. »I dag er det den 24. september. Hvilken dato er det om en uge?« September har 30 dage, så det er den 1. oktober.
13. Bikageopgave. Vis en bikageopgave fra Beequation på tavlen. Ét af tallene er to af de andre lagt sammen: Hvem kan finde det? Eksempel: 8, 3, 16, 9, 7. Svaret er 16, fordi 9 + 7 = 16. Spørg, hvordan de kunne se, at det ikke var nogen af de andre tal.

Mellemtrinnet (4.–6. klasse)

Efter 6. klasse skal eleverne kunne regne med alle fire regningsarter med overslag og lommeregner og vælge den regningsart, der passer til et enkelt hverdagsproblem. På mange skoler skal den lille tabel sidde sikkert i løbet af 4. klasse, og derefter kommer decimaltal, brøker, negative tal og procent til. Opvarmningerne her beder eleverne om at forklare, ikke kun om at regne.

14. Dagens tal. Hæng en fast række spørgsmål op, og skift kun tallet ud hver dag. Eksempel: Med 48: det dobbelte (96), halvdelen (24), læg 100 til (148), hvor meget mangler der op til 100 (52), afrund til nærmeste tier (50), skriv det med bogstaver (otteogfyrre), et stykke fra den lille tabel (6 · 8) og divider med 10 (4,8).
15. Tabelremser og blandede tabelstykker. Sig en tabel i kor, forlæns og baglæns. Skriv derefter stykker fra tabellen i blandet rækkefølge på tavlen, og sæt et minut på uret. Eleverne noterer hver især, hvor mange stykker de nåede, og prøver at slå deres egen rekord en anden dag, uden lister over, hvem der er hurtigst. Eksempel: 7-tabellen: 7, 14, 21 … 70 og tilbage igen. Bagefter blandet: 7 · 4 (28), 7 · 9 (63), 7 · 6 (42), 7 · 8 (56). Vi skriver gangetegnet som ·, men i vores apps og i opgavehæftet står der ×.
16. Brug det, du ved. Giv ét stykke, og bed eleverne finde så mange andre, som de kan, ud fra det. Eksempel: Fra 3 · 8 = 24 får man 8 · 3 = 24, 24 : 8 = 3 og 24 : 3 = 8, og derefter 30 · 8 = 240, 3 · 80 = 240, 240 : 8 = 30 og, med det dobbelte, 6 · 8 = 48.
17. Bikage med gange. En bikageopgave fra Beequation, hvor ét tal er to af de andre ganget sammen. Eksempel: 6, 8, 42, 7, 45. Svaret er 42, fordi 6 · 7 = 42. Tallet 45 er en god fælde: 6 · 8 er 48, ikke 45.
18. De skjulte cifre. Vis et plusstykke, hvor nogle cifre er dækket til. Eksempel: 5☐ + ☐6 = 83. Enerne skal give 13 (7 + 6), så det første tal er 57. Med 1 i mente bliver det 5 + 1 = 6 tiere, og der mangler 2 op til 8, så det andet tal er 26. Prøve: 57 + 26 = 83.
19. Altid, nogle gange eller aldrig? Læs en påstand op. Eleverne tager stilling og begrunder svaret med eksempler. Eksempel: »To ulige tal lagt sammen giver et lige tal« (altid). »Et tal i 3-tabellen er ulige« (nogle gange: 9 er, 12 er ikke). »Tre ulige tal lagt sammen giver et lige tal« (aldrig: 1 + 3 + 5 = 9).
20. Alle kan være den, der ikke passer ind. Hvert af tallene kan være det, der ikke passer ind, af hver sin grund. Eksempel: 9, 16, 25, 43. 9 er det eneste etcifrede tal, 16 det eneste lige tal, 25 det eneste tal i 5-tabellen, og 43 er det eneste, der ikke er et kvadrattal (9 = 3 · 3, 16 = 4 · 4 og 25 = 5 · 5).
21. Sandt eller falsk? Én påstand, tommelfingeren op eller ned, og så forklarer en elev. Eksempel: »0,3 · 10 = 0,30« er falsk: Det giver 3, fordi hvert ciffer bliver ti gange så meget værd og rykker én plads til venstre, når man ganger med 10. »⅗ er større end ½« er sandt: ⅗ = 0,6 og ½ = 0,5.
22. Sig det på en anden måde. Giv en brøk, et decimaltal eller en procent, og bed om de to andre. Eksempel: ⅖ = 0,4 = 40 %. Til dem, der vil videre: ⅜ = 0,375 = 37,5 %.
23. Lige meget på begge sider. De to sider af lighedstegnet skal have samme værdi. Eksempel: 36 + 27 = ☐ + 30. 30 er 3 mere end 27, så tallet i feltet skal være 3 mindre end 36, altså 33. Prøve: Begge sider giver 63. Nogle elever skriver 63 i feltet, fordi de læser = som »giver«. Det er en god anledning til at tale om, hvad lighedstegnet betyder.
24. Overslag først. Eleverne skriver et overslag, før de regner. Eksempel: 398 · 5 er cirka 400 · 5 = 2.000. Det præcise svar er 2.000 − 10 = 1.990: Da vi rundede 398 op til 400, lagde vi 2 til fem gange, altså 10 for meget. Tjek bagefter på lommeregneren.
25. Under nul. Temperaturer på begge sider af nul, gerne fra en frostmorgen i februar. Eksempel: »Kl. 7 var der −3 °C, og ved middagstid var der 5 °C. Hvor mange grader varmere var det blevet?« 3 grader op til nul og 5 grader mere: 8 grader. Og den anden vej: Fra 2 °C falder temperaturen 6 grader til −4 °C.

Sådan virker opvarmningen bedst

• Alle svarer. Små whiteboards, fingrene eller »vis mig på tre« gør, at det ikke er de samme hænder, der kommer op hver gang, og du kan se med det samme, hvem der har brug for hjælp.
• Spørg »Hvordan tænkte du?« Opvarmningen er et godt sted at dele regnestrategier. To elever, der begge fik 33 i nr. 23, kan have tænkt helt forskelligt: Den ene tog 3 fra 36, den anden regnede 63 − 30.
• Tag det gamle frem igen. En opvarmning om noget fra sidste skoleår eller fra før efterårsferien holder det friskt og er tit mere nyttig end at kigge frem mod dagens emne.
• Lad overslag og lommeregner gå hånd i hånd. Fælles Mål nævner dem sammen. Lad eleverne lave overslaget i hovedet og tjekke på lommeregneren, eller spørg omvendt: Kan lommeregnerens svar overhovedet passe?
• Hold den kort. Sæt et ur. Dukker der en misforståelse op, som er værd at tage fat på, så skriv den ned, og vend tilbage til den senere i timen.

Vil du gå i dybden med de grundlæggende tal, har vi guider til tiervenner og venner til 20 og den lille tabel og et emne om hovedregning klassetrin for klassetrin. Bikageopgaver til at vise på tavlen eller dele ud finder du i det gratis opgavehæfte til lærere (teksten er på engelsk, opgaverne er tal), eller du kan åbne spillet i browseren på den interaktive tavle.

Hurtige svar

Lær mere