Lær › Klassetrin › 6. klasse

Guide til klassetrinnet

Matematik i 6. klasse: hvad dit barn lærer (11–12 år)

6. klasse er for børn på 11–12 år. I skoleåret 2026/27 er det børn født i 2014. Det er det sidste år på mellemtrinnet, og efter sommerferien fortsætter de fleste i 7. klasse i udskolingen, som regel på samme skole. Året begynder med Folkeskolens Nationale Færdighedstest i matematik i september, og i løbet af året kommer der nye ting til: procent, potenser, cirklen og tallet π og bogstaver, der står for tal.

Hvad børnene arbejder med i 6. klasse

6. klasse samler meget af det, børnene har lært på mellemtrinnet. De skal kunne regne med alle fire regningsarter, også med decimaltal og brøker, og selv vælge den regningsart, der passer til et problem. Brøker, decimaltal og procent bliver tre måder at skrive det samme på: en fjerdedel er 0,25, og det er 25 %. Mange klasser arbejder med procent og rabat, med cirklen, med formler og ligninger og med at sammenligne to datasæt ved hjælp af middeltal, median og typetal.

Opgaverne bliver også længere og mere sammensatte. Børnene skal læse en tekst, finde de oplysninger, der betyder noget, stille et regneudtryk op og bagefter vurdere, om svaret er rimeligt. Lommeregner og regneark er en naturlig del af arbejdet, og det samme er overslag: at regne et cirka-svar ud i hovedet først, så man kan se, om resultatet giver mening.

Hvad Fælles Mål kræver efter 6. klasse

Fælles Mål beskriver 4.–6. klasse samlet og ikke år for år. Det bindende er målene efter 6. klasse, som står i bekendtgørelsen om Fælles Mål. Matematik har fire kompetencemål:

Derudover er der tre opmærksomhedspunkter: grundlæggende færdigheder, som alle elever skal have efter 6. klasse, og som skolen skal holde særligt øje med.

• »Eleven kan uddrage relevante oplysninger i enkle matematikholdige tekster.« Det betyder at kunne finde de tal og oplysninger i en opgave, der skal bruges, og se bort fra resten.
• »Eleven kan vælge hensigtsmæssig regningsart til løsning af enkle hverdagsproblemer og opstille et simpelt regneudtryk.« Skal man gange eller dividere? Og hvordan skriver man det op?
• »Eleven kan gennemføre regneprocesser inden for alle fire regningsarter med inddragelse af overslag og lommeregner.«

Resten bestemmer skolen, og rækkefølgen afhænger også af bogsystemet. Herunder kan du se, hvad mange klasser arbejder med i 6. klasse. Fra skoleåret 2027/28 kommer der nye fagplaner i stedet for Fælles Mål.

Tal og positionssystemet

• At læse, skrive og afrunde store tal: 3.486.201 afrundet til nærmeste hundredtusind er 3.500.000. En milliard er 1.000 millioner.
• At bruge negative tal på tallinjen og i hverdagen. Er det −4 °C om morgenen og 6 °C om eftermiddagen, er temperaturen steget 10 grader.
• Potenser: 10² betyder 10 · 10 = 100, og 2³ betyder 2 · 2 · 2 = 8. 10⁶ er 1.000.000, en million.
• At placere brøker, decimaltal og negative tal på samme tallinje og sammenligne dem: 0,6 er mindre end ¾, fordi ¾ = 0,75.

Plus og minus

• Regnestykker i flere trin, også med decimaltal: Emil har 500 kr. Han køber en bog til 149,50 kr. og et spil til 229 kr. Bagefter har han 500 − 149,50 − 229 = 121,50 kr. tilbage.
• Overslag før og efter: 149,50 + 229 er cirka 150 + 230 = 380, så han har lidt over 120 kr. tilbage.
• Plus og minus med negative tal: −3 + 5 = 2, 4 − 7 = −3 og −2 − 6 = −8. Tallinjen og termometeret hjælper.

Gange og division

• Regnearternes hierarki: først det, der står i parentes, så potenser, så gange og division og til sidst plus og minus. Derfor er 3 + 4 · 2 = 11 og ikke 14, mens (3 + 4) · 2 = 14.
• At gange og dividere decimaltal med 10, 100 og 1.000: 4,5 · 100 = 450 og 4,5 : 100 = 0,045.
• At gange et decimaltal med et helt tal, 0,36 · 7 = 2,52, og at dividere, så svaret bliver et decimaltal: 9 : 4 = 2,25.
• At finde ud af, hvad resten betyder i en opgave: 130 elever skal på tur, og der er plads til 48 i hver bus. 130 : 48 = 2 rest 34 (lommeregneren viser 2,708…), men de 34 elever skal også med, så der skal bestilles 3 busser.
• At bruge overslag til at fange tastefejl: 48 · 19 er cirka 50 · 20 = 1.000. Viser lommeregneren 9.120, er der tastet forkert. Det rigtige svar er 912.

Brøker

• At forkorte og forlænge: ¹²⁄₁₈ = ⅔ (divider tæller og nævner med 6), og ⅔ = ⁸⁄₁₂ (gang begge med 4).
• At lægge brøker med forskellige nævnere sammen og trække dem fra hinanden: ⅔ + ¼ = ⁸⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ¹¹⁄₁₂, og ¾ − ½ = ¾ − ²⁄₄ = ¼.
• At finde en brøkdel af et tal eller et beløb: ¾ af 20 kr. er 15 kr., og ⅖ af 35 er 14 (35 : 5 = 7, og 7 · 2 = 14).
• At gange og dividere med brøker i hverdagssituationer: halvdelen af en halv liter er en kvart liter (½ · ½ = ¼), og ⅓ liter saft fordelt på 2 glas giver ⅙ liter i hvert (⅓ : 2 = ⅙).
• At se en brøk som en division: ⅜ = 3 : 8 = 0,375.

I beskrivelsen af færdighedstesten står der positive ægte brøker. En ægte brøk er en brøk, hvor tælleren er mindre end nævneren, som ¾ eller ⅖, så brøken er mindre end 1.

Decimaltal og procent

• Procent betyder hundrededele: 25 % er ²⁵⁄₁₀₀, altså ¼ eller 0,25.
• At finde procent af et beløb: 10 % af 360 kr. er 36 kr., og 5 % er halvdelen, 18 kr. Så er 15 % 36 + 18 = 54 kr.
• Rabat: En jakke til 150 kr. sættes 20 % ned. Rabatten er 30 kr., og jakken koster nu 120 kr.
• At regne ud, hvor mange procent noget er: 12 af klassens 25 elever cykler i skole. ¹²⁄₂₅ = ⁴⁸⁄₁₀₀, så det er 48 %.
• At regne med procent på lommeregner og i regneark, også når tallene ikke går pænt op.

Penge og hverdagsøkonomi

• At finde det billigste køb: 500 g havregryn til 12 kr. eller 1 kg til 22 kr.? Pr. 100 g er det 2,40 kr. mod 2,20 kr., så den store pakke er billigst.
• At lægge et budget: Får man 100 kr. i lommepenge om ugen og sparer 40 % af dem, tager det 15 uger at spare op til en cykelhjelm til 600 kr. (40 % af 100 kr. er 40 kr., og 600 : 40 = 15).
• At holde styr på priser, rabatter og byttepenge i flere trin, med overslag i hovedet og lommeregner til det præcise svar.

Mønstre og ligninger

• Variable og formler: Omkredsen af et rektangel er O = 2 · (l + b). Er rektanglet 5 cm langt og 3 cm bredt, er O = 2 · 8 = 16 cm, og arealet er A = l · b = 15 cm².
• Ligninger med uformelle metoder, for eksempel ved at tænke baglæns: x + 12 = 30, så x = 18. 3 · x = 21, så x = 7. Prøv efter ved at sætte tallet ind.
• Talfølger og deres regel: 5, 8, 11, 14 … vokser med 3 hver gang, så det næste tal er 17. Reglen 3 · n + 2 giver tallet på en hvilken som helst plads: tal nummer 10 er 3 · 10 + 2 = 32.
• Sammenhænge i tabeller og grafer: Koster 1 kg æbler 18 kr., koster x kg 18 · x kr. 3 kg koster 54 kr.
• Forholdsregning: En opskrift til 4 personer bruger 300 g mel. Til 6 personer skal der bruges 450 g (300 : 4 = 75 g pr. person, og 75 · 6 = 450).

Måling

• Cirklen: radius, diameter og omkreds, og tallet π (pi), som er cirka 3,14. Omkredsen er π · diameteren, og arealet er π · r · r, også skrevet π · r².
• Areal af trekanter og parallelogrammer: En trekant med grundlinjen 6 cm og højden 4 cm har arealet ½ · 6 · 4 = 12 cm².
• Rumfang af kasser, også med decimaltal: en kasse på 8 cm · 5 cm · 2,5 cm har rumfanget 100 cm³. 1 liter er 1 dm³, altså 1.000 cm³, så ti af den slags kasser rummer en liter.
• At omregne mellem enheder med decimaltal: 1,375 kg = 1.375 g, 2,5 km = 2.500 m og 350 ml = 3,5 dl.
• Tid og køreplaner: Toget kører kl. 13.48 og er fremme kl. 15.20. Turen tager 1 time og 32 minutter.

Geometri og figurer

• At måle og tegne vinkler med vinkelmåler og vide, at vinklerne i en trekant tilsammen er 180°: Er to af vinklerne 50° og 60°, er den tredje 70°. I en firkant er de tilsammen 360°.
• At lave mønstre med spejling, parallelforskydning og drejning, på papir og i et dynamisk geometriprogram som GeoGebra.
• At bruge hele koordinatsystemet, også med negative tal: punktet (−3, 2) ligger 3 til venstre og 2 op.
• Rumlige figurer: prisme, cylinder og pyramide. At tegne dem og at tegne deres udfoldning, så man kan klippe figuren ud og folde den af papir.
• Målestoksforhold: På en tegning i 1 : 100 svarer 1 cm til 1 m. Et værelse på 4,5 cm · 3 cm på tegningen er i virkeligheden 4,5 m · 3 m, altså 13,5 m². På et kort i 1 : 25.000 svarer 4 cm til 100.000 cm, som er 1 km.

Statistik og diagrammer

• At beskrive et datasæt med middeltal, median, typetal og variationsbredde. Til skolernes motionsløb løber fem elever 5, 7, 7, 8 og 13 omgange. Middeltallet er (5 + 7 + 7 + 8 + 13) : 5 = 40 : 5 = 8. Medianen, det midterste tal, er 7, typetallet, det hyppigste, er også 7, og variationsbredden er 13 − 5 = 8.
• At sammenligne to datasæt, for eksempel to klassers resultater, og forklare, hvad tallene siger, og hvad de ikke siger.
• Frekvens og sandsynlighed: Slår man 50 gange med en terning og får 12 seksere, er frekvensen ¹²⁄₅₀ = 0,24 = 24 %. Sandsynligheden for en sekser er ⅙, cirka 17 %, og jo flere slag, jo tættere kommer frekvensen som regel på den.
• At lave og læse søjlediagrammer, cirkeldiagrammer og kurvediagrammer, ofte i et regneark, og at simulere mange terningeslag på computeren.

Hovedregning

Selvom lommeregneren er en del af hverdagen, er hovedregning det, der gør overslag muligt, og i færdighedstesten er papir og blyant de eneste hjælpemidler. Nyttige strategier i 6. klasse: 10 % er en tiendedel (10 % af 240 er 24), 25 % er en fjerdedel (25 % af 80 er 20), at gange med 50 er det samme som at gange med 100 og halvere (24 · 100 = 2.400, og halvdelen er 1.200, så 24 · 50 = 1.200), og at gange med 99 er at gange med 100 og trække tallet fra én gang (7 · 99 = 700 − 7 = 693). Du finder flere i guiden til strategier til hovedregning.

Når 6. klasse slutter, kan de fleste børn …

• regne med alle fire regningsarter med hele tal, decimaltal og enkle brøker og bruge overslag og lommeregner
• læse en tekstopgave, finde de oplysninger, der skal bruges, og stille et regneudtryk op
• regne i den rigtige rækkefølge, også med parenteser: 3 + 4 · 2 = 11, men (3 + 4) · 2 = 14
• lægge til og trække fra med negative tal, som −3 + 5 = 2
• forkorte og forlænge brøker og lægge brøker med forskellige nævnere sammen
• skifte mellem brøk, decimaltal og procent: ½ = 0,5 = 50 % og ¼ = 0,25 = 25 %
• regne procent af et beløb og finde prisen efter en rabat
• løse enkle ligninger som x + 12 = 30 og bruge en formel som A = l · b
• finde omkreds og areal af en cirkel med π og rumfanget af en kasse
• måle vinkler og bruge hele koordinatsystemet
• finde middeltal, median, typetal og variationsbredde og læse et cirkeldiagram

Vigtige ord i 6. klasse

Flere ord finder du i matematikordbogen.

Færdighedstesten i starten af 6. klasse

Hvert år i uge 38–39 tager alle elever i 6. klasse i folkeskolen Folkeskolens Nationale Færdighedstest i matematik. Testen i læsning ligger lige før, i uge 36–37. Færdighedstestene er nye fra skoleåret 2026/27 og afløser overgangstestene, som igen afløste de gamle nationale test. Når andre forældre taler om »de nationale test«, er det som regel færdighedstesten, de mener.

• Testen varer 45 minutter og foregår på computer.
• Alle elever på klassetrinnet får de samme opgaver, og testen retter sig selv. Man kan gå tilbage til tidligere opgaver, og testen kan sættes på pause.
• Papir og blyant er de eneste hjælpemidler. Lommeregner må ikke bruges.
• Den handler kun om tal, regnestrategier og algebra, ikke om geometri eller statistik.

Fordi testen ligger i starten af året, ser den tilbage på det, børnene har arbejdet med i 4. og 5. klasse: hele tal, decimaltal og positive ægte brøker, de fire regningsarter med hele tal og med decimaltal og brøker i hverdagssituationer, plus og minus med negative tal, regnereglerne og den måde, man skriver regnestykker på, ligninger og sammenhænge og mønstre i tal.

Resultatet kan ikke stå alene. Læreren bruger det sammen med alt det, hun eller han ellers ved om dit barn, til at tilrettelægge undervisningen. Du får en skriftlig tilbagemelding på dit barns resultat, og I kan tale om det til skole-hjem-samtalen. Dit barn behøver ikke at øve sig specielt til testen: det, klassen arbejder med i hverdagen, er den bedste forberedelse. Læs mere i guiden til test og karakterer.

Karakterer og vejen videre til udskolingen

De fleste børn får ikke karakterer før 8. klasse, men siden 1. august 2025 har skoler kunnet vælge at give karakterer allerede i 6. og 7. klasse, sammen med anden feedback. Det er et lokalt valg, som skolebestyrelsen skal have ønsket eller godkendt, så spørg din skole, hvad den gør. Uanset hvad følger læreren dit barns udvikling i hverdagen og fortæller om den i Aula og til skole-hjem-samtalen.

Efter 6. klasse begynder udskolingen. For de fleste betyder det ikke et skoleskift, for folkeskolen går fra 0. til 9. klasse, men nogle kommuner samler udskolingen på en særskilt skole. Der er ingen optagelsesprøve. I matematik bygger 7. klasse videre på det samme, og bogstaver og ligninger kommer til at fylde mere. Færdighedstesten i matematik kommer igen i starten af 7. og 8. klasse, og de første prøver, folkeskolens prøver, ligger i 9. klasse.

Skal dit barn skifte skole, er det en god idé at tale om det i god tid. Spørg gerne skolen, hvordan overgangen foregår, og om klasserne mødes før sommerferien. Det, der gør skiftet lettere i matematik, er ikke at være foran, men at være tryg ved det grundlæggende: de fire regningsarter, brøker og decimaltal og et godt overslag.

Sådan kan du hjælpe derhjemme

• Udsalg og tilbud. »Bukserne koster 300 kr., og der er 25 % rabat. Hvad koster de nu?« (225 kr.) Lad dit barn finde den bedste pris pr. kilo eller pr. liter i supermarkedet.
• Lav mad efter opskrift. En opskrift til 4 personer skal laves til 6: 4 dl mælk bliver til 6 dl, og 3 æg til 4½. Hvad gør man så?
• Brug kortet. Find målestoksforholdet på et kort over sommerhusområdet eller cykelturen, og regn ud, hvor langt der er i virkeligheden.
• Sport og statistik. Mål løbetider, hold øje med point i en sæson eller tæl mål, og find middeltal og median. Hvilket tal siger mest?
• Overslag før lommeregner. Når dit barn bruger lommeregneren til lektierne, så spørg først: »Hvad tror du cirka, det giver?«
• Spørg efter metoden. »Hvordan tænkte du?« Når dit barn forklarer, opdager det ofte selv sine fejl, og det er præcis den slags ræsonnement, der fylder mere og mere i udskolingen.

Du finder flere idéer i guiden til matematik i hverdagen. Har dit barn mistet modet i matematik, kan du læse vores guide om matematikangst.

Gratis opgaveark til 6. klasse

Print dem til træning derhjemme eller i klassen. Hvert ark har en facitliste på side 2.

Brøker med samme værdi5. klasse, 6. klasse · Forlæng brøken, og find tallet, der manglerHent PDF

Procent af et tal6. klasse · 10 %, 25 %, 50 % og flereHent PDF

Find det skjulte tal4. klasse, 5. klasse, 6. klasse · Hvilket tal står i boksen?Hent PDF

Hurtige svar

Lær mere