Beequation
Lær › Lærere › Gratis opgavehæfte
Til lærere
Gratis bikageopgaver til din klasse
Et gratis opgavehæfte til print med 24 bikageopgaver fra Beequation: plus op til 20 og tabeller, med facitliste. Det er lavet til matematiktimerne i indskolingen og på mellemtrinnet, og du må frit kopiere det til klassen og til brug derhjemme. Brug det som opvarmning, som ugens udfordring, til de elever, der bliver hurtigt færdige, eller til en vikartime, hvor der skal ligge noget klar.
Det er der i hæftet
Ark 1: plus op til 20. Tolv bikager med fem celler hver. I hver bikage er ét tal summen af to andre. Eleven sætter ring om det og skriver regnestykket nedenunder, for eksempel 6 + 1 = 7.
Ark 2: tabeller. Tolv bikager med tabellerne fra 2 til 6. Her er ét tal produktet af to andre, for eksempel 6 · 4 = 24. I to af bikagerne står det samme tal to gange, og så må begge bruges: I den sidste bikage på arket er der to seksere, og svaret er 36, fordi 6 · 6 = 36.
Facitliste med regnestykket til hver eneste opgave, plus et par idéer til at bruge arkene i klassen.
Øverst på hvert ark er der plads til navn, dato og tid, hvis du vil give arket som en udfordring på tid. Sådan fungerer bikagerne:
Teksten i hæftet er på engelsk, men der står kun en kort vejledning øverst på hvert ark, og selve opgaverne er tal, så de fungerer i enhver klasse. Du kan forklare opgaven sådan: »I hver bikage er ét tal summen af to andre. Sæt ring om det, og skriv regnestykket« (på ark 2: »produktet af to andre«). De yngste elever forstår ofte bedst appens egen regel: »Find tallet, der er lavet af to andre.« Felterne øverst hedder Name, Date og Time, og det kan være en god idé at sige, at Time her betyder tid og ikke en time. På ark 2 er gangetegnet trykt som ×, ligesom på lommeregneren og i vores apps. Er klassen vant til prikken, så sig det højt: × og · betyder det samme.
Her passer det ind i Fælles Mål
I Fælles Mål for matematik er det kompetencemålene efter 3. og 6. klassetrin og opmærksomhedspunkterne, der er bindende. Færdigheds- og vidensmålene er vejledende, og det er skolen og bogsystemet, der lægger stoffet ud på de enkelte klassetrin. Bikageopgaverne hører hjemme i kompetenceområdet tal og algebra, under regnestrategier. De bruges mest i indskolingen, men er også gode til genopfriskning på mellemtrinnet.
Ark 1 træner plus og minus op til 20: tiervenner, dobbelt og lidt til samt tierovergang. På mange skoler er det noget af det, 1. klasse bruger mest tid på, og det er netop det, opmærksomhedspunktet efter 3. klassetrin beskriver: at eleven kan »addere og subtrahere enkle naturlige tal med hovedregning og lommeregner«. I starten af 2. klasse er arket en god genopfriskning efter sommerferien. Plus og minus indgår også i den nationale færdighedstest i matematik, som 2. klasse tager i uge 38–39, men bikagerne er tænkt som hovedregning, ikke som testtræning. Selv om opgaven handler om plus, regner eleverne også minus, når de sorterer par fra: »Hvis 17 skal være svaret, og jeg har en syver, mangler jeg 10, og der er ingen 10 i bikagen.« Vil du dele noget med forældrene, forklarer siden om tiervenner og plus op til 20, hvordan man øver det derhjemme.
Ark 2 træner tabellerne fra 2 til 6. I de vejledende mål for indskolingen hører metoder til multiplikation og division til den sidste fase, og på mange skoler begynder eleverne at gange i 2. klasse, ofte med 2-, 5- og 10-tabellen, og arbejder videre med den lille tabel i 3. og 4. klasse. Derfor passer arket sidst i 2. klasse, gennem hele 3. klasse og som genopfriskning i 4. klasse og op gennem mellemtrinnet. Der findes ingen særskilt tabeltest i Danmark. Det vigtige er, at eleverne kan bruge tabellerne smidigt, når de møder opstillet multiplikation, division med rest, brøker og tekstopgaver. Idéer til at øve tabellerne finder du på siden om den lille tabel.
Fordi eleverne skal prøve par af og forkaste dem, der ikke passer, træner opgaverne mere end hukommelsen. Eleverne bruger ræsonnement og tankegang, når de sorterer muligheder fra, og kommunikation, når de forklarer, hvordan de fandt tallet. Samtidig øver de sig i at blive ved. Det er de matematiske kompetencer, Fælles Mål beskriver, og i udkastet til de nye fagplaner, som skal gælde fra skoleåret 2027/28, har problemløsning og ræsonnement fået deres eget indholdsområde.
Det spørgsmål, der giver mest, er ikke »Hvad er svaret?«, men »Hvordan ved du det?«. Bed eleverne fortælle om et par, de prøvede og forkastede. I den første bikage på ark 1 (7, 2, 6, 17 og 1) går mange direkte efter 17, fordi det er det største tal. Men intet par giver 17: Den største sum, man kan lave af de andre tal, er 7 + 6 = 13. Svaret er 7, fordi 6 + 1 = 7. Opdagelsen af, at det største tal ikke altid er svaret, er guld værd.
Idéer til at bruge det i klassen
To minutters opvarmning. Vis en bikage på tavlen i starten af timen. Den, der finder tallet, siger det ikke højt, men skriver regnestykket på et lille whiteboard eller i kladdehæftet, og på et tegn viser alle på én gang. Bagefter fortæller et par elever, hvordan de fandt det, og hvilke par de sorterede fra. Du finder flere idéer af samme slags under opvarmning i matematiktimen.
Ugens udfordring. Del et ark ud om mandagen, og lad hver elev skrive sin tid i feltet øverst. Ugen efter får de det samme ark igen, og udfordringen er at slå sin egen tid, ikke kammeratens. På den måde har alle noget at være stolte af.
To og to. Den ene finder tallet, og den anden kontrollerer ved at skrive regnestykket. Ved næste bikage bytter de roller. Når makkerne taler stille om, hvorfor et par ikke passer, lærer de lige så meget, som når de finder svaret.
Til dem, der bliver hurtigt færdige. Læg nogle kopier i kassen med ekstraopgaver. Så har de elever, der er færdige før de andre, noget meningsfuldt at gå i gang med uden en ny forklaring, og du får et par minutter til dem, der har brug for dig.
Til vikartimen og derhjemme. Hæftet kræver ingen forberedelse, så det er godt at have liggende til en vikar. Du må også gerne sende det med hjem eller lægge et link til denne side i Aula til de forældre, der spørger efter noget at øve med.
Lav din egen bikage. Hver elev bygger en bikage med fem tal til en makker, hvor præcis ét tal er summen (eller produktet) af to andre. At tjekke, at intet andet par passer, er en opgave med lav indgangstærskel og højt til loftet: Med fem tal er der ti par, og alle skal prøves. Læs mere om den slags opgaver under undervisningsdifferentiering i matematik.
Indies udfordringIndie har lavet to bikager til din klasse. I plus-bikagen står 5, 12, 3, 8 og 14. I gange-bikagen står 4, 9, 6, 36 og 20. Hvilket tal er svaret i hver af dem? Vis svaret
I plus-bikagen er svaret 8, fordi 5 + 3 = 8. De to største tal er fristende, men intet par giver dem: Til 14 mangler der en toer, en nier, en ellever eller en sekser, og til 12 mangler der en syver, en nier eller en firer. I gange-bikagen er svaret 36, fordi 4 · 9 = 36. Mange tænker først 6 · 6 = 36, men der er kun én sekser i bikagen. De andre produkter (24, 54, 80, 120 og 180) står ikke i bikagen, og alle par med 36 giver mere end det største tal.
Spil det i klassen
De samme opgaver findes i det gratis spil i browseren, som virker på klassens computere og tablets, uden at nogen skal oprette en konto, og der indsamles ingen data. Beequation Kids kommer snart til iPhone, iPad og Android med seks verdener fra Plus-engen til Kæmpebikuben, tip fra bien Indie og intet ur, der tikker.
Har du idéer, eller vil du gerne have flere ark? Skriv til os via vores supportside.
Øv med Indie
Beequation Kids gør regnestykker til bikageopgaver, og bien Indie giver et tip, når dit barn sidder fast. Ingen reklamer, og der indsamles ingen data.
Mere til lærere
Gratis, praktiske idéer til matematiktimerne finder du i vores materialer til lærere: