Beequation
Lær › Tiervenner og venner til 20
Guide til forældre og lærere
Tiervenner og venner til 20
Tiervenner er to tal, der tilsammen giver 10: 7 og 3, 6 og 4, 5 og 5. På samme måde giver 12 og 8 eller 15 og 5 tilsammen 20, og dem kalder vi her venner til 20. I klassen hører dit barn måske også »10'er-venner« eller »venner til 10«; det er det samme. At kunne dem udenad, uden at tælle på fingrene, er noget af det mest nyttige, et barn kan lære i matematik i indskolingen, for næsten alt, hvad der kommer bagefter, bygger på dem.
Hvornår lærer børn tiervenner?
Fælles Mål siger ikke, i hvilket år tiervennerne skal sidde. Det bindende mål er bredere: Efter 3. klasse skal eleverne kunne lægge sammen og trække fra med enkle tal, både i hovedet og med lommeregner. Hvordan vejen derhen fordeles på årene, afhænger af skolen og bogsystemet. Sådan ser det oftest ud:
| Klassetrin | Det arbejder børnene typisk med |
|---|---|
| 0. klasse | Tælle ting, sammenligne og lægge til og tage fra med fingre, klodser og terninger. I mange klasser møder børnene de første tiervenner i leg: Hvor mange fingre mangler, når man viser 7? Der er ingen test i matematik i 0. klasse. |
| 1. klasse | Tiervennerne og de minusstykker, der hører til (10 − 3 = 7), dobbelt (6 + 6 = 12) og plus og minus inden for 20. Her kommer tierovergang, hvor man fylder tieren op først (se nedenfor). På mange skoler går klassen videre til tallene op til 100 i løbet af året. |
| 2. klasse | Plus og minus inden for 20 skal efterhånden sidde uden at tælle, og tiervennerne bruges til større tal: 30 + 70 = 100 og 46 + 4 = 50. Færdighedstesten i matematik i starten af 2. klasse har blandt andet plus og minus med tallene fra 0 til 120 og opgaver med et ukendt tal, for eksempel 4 + ☐ = 10. |
| 3. klasse | Efter 3. klasse kræver Fælles Mål, at eleverne kan lægge sammen og trække fra med hovedregning og lommeregner. Tiervenner og venner til 20 er grundstenene i den hovedregning. |
Kan dit barn dem ikke endnu, er det helt normalt. Børn lærer i forskelligt tempo, og det vigtige er, at tiervennerne sidder til sidst, ikke i hvilken måned det sker. Vil du vide mere om testen i 2. klasse, kan du læse vores guide til de nationale færdighedstest.
Tiervennerne
Der er kun seks par: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 og 5 + 5. Hvert par giver også minusstykker med i købet: Når 3 + 7 = 10, er 10 − 7 = 3 og 10 − 3 = 7. Kan dit barn de seks par, kan det altså i virkeligheden over tyve regnestykker.
Det hjælper at se tiervennerne, før man skal huske dem. Mange klasser bruger centicubes, små klodser, der kan sættes sammen til en stang. Byg en stang af 10 klodser, og del den i to stykker. Der er seks måder, hvis man tæller 0 + 10 med og ikke regner 4 + 6 og 6 + 4 for to forskellige:
Venner til 20
Tallene, der giver 20, bygger direkte på tiervennerne. Ved dit barn, at 3 + 7 = 10, kan det se, at 13 + 7 = 20 og 3 + 17 = 20: Den ekstra tier følger med det ene af tallene. Det er værd at gøre tydeligt for dit barn, for så bliver elleve nye par til et mønster, det allerede kender.
De elleve par er: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18, 3 + 17, 4 + 16, 5 + 15, 6 + 14, 7 + 13, 8 + 12, 9 + 11 og 10 + 10. Kig på enerne: 1 og 9, 2 og 8, 3 og 7 … Det er tiervennerne igen.
På dansk skjuler talordene tit tieren. »Tretten« siger ikke tydeligt »en tier og tre«, og fra 21 kommer enerne endda før tierne (»enogtyve«). Derfor er det en god idé at lægge tallene med klodser: 13 er en hel tierstang og 3 løse klodser, og 7 klodser mere fylder den næste tier op. Mere om det finder du under tal og positionssystemet.
Tierovergang: derfor er tiervennerne så vigtige
Tiervennerne er ikke noget, man lærer til en test og glemmer igen. De dukker op i næsten alt, hvad der kommer bagefter, og allermest i det, klassen kalder tierovergang: regnestykker, hvor man går over 10.
Til 8 + 5 fylder man først tieren op og lægger så resten til. 8 mangler 2 for at blive 10, så man deler 5 op i 2 og 3: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. På en tallinje ser det sådan ud:
- Flere plusstykker med tierovergang. 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13 og 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13.
- Minus uden at tælle baglæns. Til 15 − 7 går man først ned til 10 og så videre: 15 − 5 = 10, og 10 − 2 = 8.
- Venner til 100. Når 3 + 7 = 10, er 30 + 70 = 100. Og i 64 + 36 giver enerne 4 + 6 = 10, altså en tier mere, så der bliver 6 + 3 + 1 = 10 tiere i alt. Det er 100.
- Byttepenge. Køber du en kanelsnegl til 15 kr. hos bageren og betaler med en tyvekrone, får du 5 kr. igen, for 15 + 5 = 20.
Hvordan klassen arbejder videre med regnestrategierne, kan du læse om under plus og minus.
Sådan øver I tiervenner
Lidt, men tit. To-tre minutter om dagen virker meget bedre end en lang omgang i weekenden. Et spørgsmål i bilen, på vej hjem fra SFO eller mens I dækker bord, tæller også.
To hænder er 10. Fingrene er et godt materiale, og dem har man altid med. Vis alle ti fingre, bøj tre, og spørg, hvor mange der står op. Eller vis 6 fingre og spørg: »Hvor mange mangler, før vi har 10?« Senere kan I være to om det: Du viser 4 fingre, og dit barn viser resten.
Begge veje. Spørg »Hvad skal 6 have for at blive 10?« lige så tit som »Hvad er 6 + 4?«. Opgaver med et tomt felt, som 4 + ☐ = 10, giver en dybere forståelse, og den slags opgaver møder børnene også i skolen.
Tiervenner-memory. Skriv tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 og 10 på tolv kort (5 skal med to gange), og læg dem med bagsiden opad. Man vender to kort ad gangen og må beholde dem, hvis de giver 10 tilsammen, men kun hvis man siger det højt: »3 og 7 er tiervenner!« Til venner til 20 laver du kort med tallene fra 0 til 20 og 10 to gange, i alt 22 kort.
Find 10 med et spil kort. Tag billedkortene og tierne ud af et almindeligt spil kort, så der er es (som tæller 1) til 9 tilbage. Læg tolv kort med forsiden opad, og læg resten i en bunke. På skift finder man to kort, der giver 10, tager dem og fylder op fra bunken. Den, der har flest par til sidst, har vundet.
Hop på tallinjen. Tegn en tallinje fra 0 til 20 med kridt på fliserne, eller sæt malertape på gulvet. Dit barn stiller sig på 8 og skal hen til 13: Hvor langt er der til 10, og hvor meget skal man så hoppe bagefter?
Lad dit barn bruge fingrene, så længe det har brug for det. At tælle kommer før at huske, og forbyder man fingrene for tidligt, giver det oftest nervøsitet, ikke fart. Når et par kommer helt af sig selv, så sig det højt: »Den kan du udenad nu!« Så kan dit barn mærke, at det går fremad.
Et bikagespil med tiervenner
I en opgave fra Beequation er ét af tallene i bikagen lavet af to af de andre lagt sammen. For at finde det må dit barn prøve par af og tjekke summen, og det er træning i tiervenner, uden at det føles sådan. At lede efter parret i stedet for at regne et færdigt regnestykke får barnet til at kigge, sammenligne og afprøve, og det er netop det, der giver sikkerhed med tallene. Kan du finde tallet her?
Vis svaret
10, fordi 3 + 7 = 10.Når tiervennerne sidder, går det samme spil videre til venner til 20:
Vis svaret
20, fordi 14 + 6 = 20.I Beequation Kids starter den første verden, Plus-engen, med plus op til 10 for femårige og bliver langsomt sværere. Sidder dit barn fast, giver Indie et tip. Du kan også spille gratis i browseren eller hente vores gratis opgaveark. Er du lærer, har vores gratis opgavehæfte til lærere bikageopgaver med plus op til 20 og en facitliste, klar til at kopiere. Teksten i hæftet er på engelsk, men selve opgaverne er tal.
Indies udfordringIndie vil besøge 20 blomster i dag og har allerede været hos 12. Hvor mange blomster mangler hun endnu? Tip: Tænk på tiervennerne. Vis svaret
Hun mangler 8 blomster. 2 og 8 er tiervenner, så 12 + 8 = 20. Prøven: 20 − 12 = 8.
Hurtige svar
Elleve, hvis man ikke tæller det samme par i omvendt rækkefølge to gange: fra 0 + 20, 1 + 19 og 2 + 18 op til 10 + 10. Tiervennerne er seks: fra 0 + 10 til 5 + 5.
I starten, ja: Fingrene hjælper barnet med at forstå, hvordan tallene er bygget op. Målet er at gå fra at tælle til at huske, så bliv ved med at øve, til svaret kommer uden at tælle.
Et regnestykke, hvor man går over 10 og regner i to trin med 10 som mellemstation. Til 8 + 5: først 8 + 2 = 10, så 10 + 3 = 13. Det fungerer bedst, når tiervennerne sidder udenad, og derfor øver klassen dem først.
Der er ingen særskilt test i tiervenner. Færdighedstesten i starten af 2. klasse har plus og minus med tal op til 120 og opgaver med ukendte tal, så tiervennerne kommer i spil dér. Resultatet bruges til at planlægge undervisningen, og du får en skriftlig tilbagemelding på det.
Øv med Indie
Beequation Kids gør regnestykker til bikageopgaver, og bien Indie giver et tip, når dit barn sidder fast. Ingen reklamer, og der indsamles ingen data.